Nos exercícios abaixo, calcule os limites:
lim x 2^- 1|x-2|

Passo 1

Nesse exercício a gente quer calcular o seguinte limite lateral, envolvendo valor absoluto:
limxto 2^-1|x-2|
O conteúdo aqui é analisar o sinal de x-2 quando x se aproxima de 2 pela esquerda e substituir no valor absoluto.

Passo 2

Quando x<2 (aproximação pela esquerda), temos x-2<0. Portanto
|x-2| = -(x-2) = 2 - x

Passo 3

Substituindo em 1|x-2|, o limite fica
limxto 2^-12 - x
Como 2 - x é positivo e tende a zero quando xto 2^-, o quociente cresce sem limite. Logo o valor do limite é +infty.

Resposta

+infty

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