Nos exercícios abaixo, calcule os limites:
lim x 2^+ 1|x-2|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto2^+1|x-2|
O conteúdo é limites de funções com valor absoluto. Precisamos entender como se comporta |x-2| quando x se aproxima de 2 pela direita.

Passo 2

Quando xto2^+, temos x>2. Nesse caso
|x-2| = x-2,
pois o valor dentro do módulo é positivo.

Passo 3

Substituindo no limite, obtemos
limxto2^+1|x-2| = limxto2^+1x-2
Aqui o denominador x-2 tende a 0 vindo de valores positivos.

Passo 4

Quando o denominador de uma fração tende a zero por valores positivos, a fração cresce sem limite, isto é, tende a +infty.

Resposta

+infty

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