Nos exercícios abaixo determine o valor de x para os quais a série converge absolutamente:
8)
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Passo 1
Estamos com a série
. O tópico aqui é convergência absoluta de série de potências, e para isso vamos precisar do teste da razão.
Passo 2
Definimos o termo geral em módulo como
. Aplicando o teste da razão, calculamos
Passo 3
Como o limite
L=0<1 independe de
x , concluímos que a série converge absolutamente para qualquer valor real de
x .