Nos exercícios abaixo, resolva pa
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
.\n
Informações dadas:\n
Informações dadas:\n
- A incógnita é
(número real). - Temos a expressão
igual a . - Precisamos encontrar todos os valores de
que satisfazem essa igualdade.
Passo 2
Vamos entender o que significa
Isto é,
até
na reta numérica: fica sempre não negativo. Exemplos rápidos:
e
.]
Passo 3
Aplicamos essa definição ao caso
. Como a expressão dentro do módulo pode ser positiva ou negativa, dividimos em dois casos:
Cada caso dá uma equação sem módulo que podemos resolver.
Passo 4
Caso A:
(ou seja,
).
Então . A equação vira
Então
Resolvendo: somamos
em ambos os lados,
logo
Verificamos a condição do caso:
está satisfeita, então
é solução válida.
Passo 5
Caso B:
(ou seja,
).
Então . A equação vira
Então
Resolvendo: subtraímos
de ambos os lados,
e multiplicamos por
,
Verificamos a condição do caso:
está satisfeita, então
é solução válida.
Passo 6
Vamos checar as duas soluções substituindo na equação original para garantir que não houve erro:
Ambas funcionam.
Passo 7
Interpretação rápida (atalho útil na prova):
significa "a distância entre
e
é
". Logo
está a
unidades de
, ou seja
, que dá as mesmas soluções que achamos.