Nos exercícios abaixo, resolva para x e represente a solução na reta numérica.
|x+3|=|2 x+1|

Passo 1

O enunciado pede para resolver
lvert x+3rvert = lvert 2x+1rvert
O conteúdo é equações com valor absoluto, e vamos usar a propriedade
lvert Arvert = lvert BrvertLong<=ftrightarrow A = Bou A = -B

Passo 2

Aplicando lvert x+3rvert = lvert 2x+1rvert temos dois casos:
Caso 1
x + 3 = 2x + 1
Resolvendo, subtraindo x e 1:
x = 2
Caso 2
x + 3 = -(2x + 1)
x + 3 = -2x - 1
Somando 2x e subtraindo 3:
3x = -4
x = -43

Passo 3

As soluções são
x = -43 e x = 2
Na reta numérica, marcamos apenas dois pontos isolados em -tfrac43 e em 2.

Resposta

x in -43,,2

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