Nos exercícios abaixo, use a definição de limite para comprovar o resultado dado.
;
Passo 1
Nesse exercício vamos provar que
. Esse é um limite de função de duas variáveis e usaremos a definição formal (epsilon-delta) para demonstrar o resultado.
Passo 2
A definição formal de limite para uma função
é:
Passo 3
No nosso caso, definimos
e o candidato a limite é
. Logo,
Passo 4
Queremos garantir que
sempre que
. Observando que
se escolhermos
, então de
segue diretamente
.
Passo 5
Portanto, para cada
, basta tomar
. Assim, sempre que
temos
, provando que
Resposta
-1