Nos exercícios abaixo, verifique a convergência ou divergências das integrais usando o critério de comparação ou o critério de comparação no limite.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da integral imprópria
. Vamos usar o critério de comparação, apoiado no conceito de integral imprópria.
Passo 2
Para
vale
, então
Passo 3
Sabemos que
converge porque é um p-integral com
. Pelo critério de comparação, como
e
converge, concluímos que
também converge.
Passo 4
Para calcular o valor exato, usamos a primitiva
. Assim:
Resposta
A integral converge e tem valor
.