EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO
A pressão atmosférica nas proximidades do solo em uma certa região é dada por
com
e
constantes positivas. Descreva as isobáricas (curvas de nível de
) para pressões superiores a
.
A pressão atmosférica nas proximidades do solo em uma certa região é dada por
Passo 1
O enunciado dá a função de duas variáveis
com
, e pede as curvas de nível (isobáricas) para pressões superiores a
. O conteúdo aqui é “curvas de nível de uma função de duas variáveis”.
Passo 2
Para representar uma isobárica, fixamos um valor
com
e impomos
Substituindo, temos
Passo 3
Como
, dividimos ambos os lados por
e obtemos a forma padrão de elipse:
Logo, cada isobárica
é uma elipse centrada na origem, com semi-eixo em
de comprimento
e semi-eixo em
de comprimento
.
Resposta
As isobáricas para
são elipses centradas na origem, dadas por
com semi-eixos
e
.