Exercícios Complementares 3.6
Represente as seguintes funções em séries de potências de
:
Represente as seguintes funções em séries de potências de
Passo 1
O enunciado pede para escrever
como série de potências em
. O conteúdo aqui é usar a expansão em série da função exponencial, já que podemos relacionar
a uma exponencial.
Passo 2
Reescrevemos
Isso mostra que basta desenvolver
em série de potências.
Passo 3
Observamos que
Logo, vamos usar a série de Taylor de
em torno de
.
Passo 4
A série de
é
Fazendo
, obtemos
Multiplicando por
, concluímos a série de
.