Nos exercícios de (a) à (d), escolha uma função entre (f(x)=cx, g(x)=cx^2, h(x)=c\sqrt{ x }, r(x)=c/x), e determine o valor da constante para que a função represente os dados da tabela:
-4 -1 0 1 4
-1 0 1

Passo 1

O enunciado pede para ajustar uma das funções
f(x)=ccdot x, g(x)=ccdot x^2, h(x)=craizlvert xrvert, r(x)=tfraccx
aos dados da tabela
c|ccccc x & -4 & -1 & 0 & 1 & 4hline y & -1 & -tfrac14 & 0 & tfrac14 & 1
Observando que y é diretamente proporcional a x (passa pela origem e cresce linearmente), a candidata natural é
f(x)=ccdot x.

Passo 2

Para determinar c em f(x)=c,x, basta usar um par (x,y)neq(0,0). Por exemplo, com x=4 e y=1:
1 = f(4) = c cdot 4 Longrightarrow c = tfrac14
Verificando nos demais pontos:
f(1)=tfrac14cdot1=tfrac14, f(-1)=tfrac14cdot(-1)=-tfrac14, f(-4)=tfrac14cdot(-4)=-1, f(0)=0,
conferindo exatamente os valores da tabela.

Resposta

A função é f(x)=c,x com c=tfrac14.

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