Nos exercícios de (a) à (d), escolha uma função entre (f(x)=cx, g(x)=cx^2, h(x)=c\sqrt{ x }, r(x)=c/x), e determine o valor da constante para que a função represente os dados da tabela:
-4 -1 0 1 4
6 3 0 3 6

Passo 1

O enunciado nos dá uma tabela de pontos
(x,y)=(-4,6),,(-1,3),,(0,0),,(1,3),,(4,6)
e pede que a gente escolha, entre
,f(x)=c,x,;g(x)=c,x^2,;h(x)=craizlvert xrvert,;r(x)=tfraccx,,
qual delas pode gerar esses pontos, encontrando o valor de c.

Passo 2

Testando f(x)=c,x: para x=1 teríamos
ccdot1=3implies c=3,
mas então em x=-1 daria f(-1)=-3neq3. Logo, f não serve.

Passo 3

Testando g(x)=c,x^2: para x=1 daria
ccdot1^2=3implies c=3,
mas com esse c em x=4 teríamos g(4)=3cdot16=48neq6. Então g também não funciona.

Passo 4

Testando h(x)=craizlvert xrvert: em x=4
raizlvert4rvert=2Longrightarrow ccdot2=6implies c=3
Com c=3 verificamos todos os pontos:
raizlvert1rvert=1 3, em x=0 0, e o padrão espelha em x<0. Funciona perfeitamente.

Passo 5

Testando ;r(x)=tfraccx: em x=1 daria c=3, mas em x=4 teríamos 3/4neq6. Então r falha.

Resposta

A única que ajusta todos os pontos é
h(x)=3raizlvert xrvert

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