Nos exercícios de 2 a 6, descreva primeiramente um espaço de probabilidade adequado ao experimento em questão.
Suponha que se lance um par de dados e que os 36 resultados possíveis são igualmente prováveis. Determine a probabilidade de que a soma dos números observados seja par.
Suponha que se lance um par de dados e que os 36 resultados possíveis são igualmente prováveis. Determine a probabilidade de que a soma dos números observados seja par.
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de que, ao lançar um par de dados honestos, a soma dos números seja par. O conteúdo aqui é o de espaços amostrais equiprováveis e cálculo de probabilidade pela razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos.
Passo 2
Primeiro descrevemos o espaço de probabilidade. O espaço amostral é
onde cada par
ocorre com probabilidade
Passo 3
Definimos o evento
“soma par” como
Para
ser par,
e
devem ter a mesma paridade. Há 3 faces ímpares (
) e 3 faces pares (
). Logo os casos favoráveis são:
– ambos ímpares:
– ambos pares:
Total de resultados em :
– ambos ímpares:
– ambos pares:
Total de resultados em
Passo 4
Como
e cada ponto vale
, a probabilidade de
é