Nos exercícios de 2 a 6, descreva primeiramente um espaço de probabilidade adequado ao experimento em questão.
Suponha que se lance um par de dados e que os 36 resultados possíveis são igualmente prováveis. Determine a probabilidade de que a soma dos números observados seja par.

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de que, ao lançar um par de dados honestos, a soma dos números seja par. O conteúdo aqui é o de espaços amostrais equiprováveis e cálculo de probabilidade pela razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos.

Passo 2

Primeiro descrevemos o espaço de probabilidade. O espaço amostral é
\Omega = \{(i,j)\mid i\in\{1,\dots,6\},\;j\in\{1,\dots,6\}\},
onde cada par (i,j) ocorre com probabilidade
P(\{(i,j)\}) = \frac{1}{36}.

Passo 3

Definimos o evento A “soma par” como
A = \{(i,j)\in\Omega \mid i+j\text{ é par}\}.é
Para i+j ser par, i e j devem ter a mesma paridade. Há 3 faces ímpares ( 1,3,5) e 3 faces pares ( 2,4,6). Logo os casos favoráveis são:
– ambos ímpares: 3\times3=9
– ambos pares: 3\times3=9
Total de resultados em A:
|A| = 9 + 9 = 18.

Passo 4

Como |\Omega|=36 e cada ponto vale 1/36, a probabilidade de A é
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{18}{36}=\frac12.

Resposta

\tfrac12

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