Nos exercícios de 2 a 6, descreva primeiramente um espaço de probabilidade adequado ao experimento em questão.
Uma caixa contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Extrai-se ao acaso uma bola da caixa. Determine a probabilidade de que o número da bola seja 3 , 4 ou 5 .

Passo 1

O enunciado diz que temos uma caixa com 10 bolas numeradas de 1 a 10 e extraímos uma bola ao acaso. Precisamos calcular a probabilidade de obter o número 3, 4 ou 5. O conteúdo aqui é probabilidade discreta com espaço amostral uniforme.

Passo 2

Vamos descrever um espaço de probabilidade adequado:
\Omega = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\},
\mathcal{F} = \mathcal{P}(\Omega) (a coleção de todos os subconjuntos de \Omega), e a medida de probabilidade P dada por
P(\{i\}) = \frac{1}{10} \quad\text{para cada }i\in\Omega,
de forma que eventos com n resultados possíveis têm probabilidade n/10.

Passo 3

Definimos o evento de interesse:
A = \{3,4,5\}.

Passo 4

Como A tem 3 elementos e \Omega tem 10 elementos, pela uniformidade
P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{3}{10}.

Resposta

\displaystyle \frac{3}{10}

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