Nos exercícios de (1) a (8), determinar se as séries convergem ou divergem e, se convergirem, determinar se a convergência á absoluta ou condicional.
,
Passo 1
O enunciado pede para estudar a série
: ver se converge ou diverge e, se convergir, classificar se a convergência é absoluta ou condicional. O conteúdo envolvido é teste de séries alternantes e teste de convergência absoluta, em particular o teste da razão.
Passo 2
Para verificar a convergência absoluta, consideramos a série de termos positivos
e aplicamos o teste da razão. Calculamos
Passo 3
Como
, a série
converge. Logo, a série original converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série converge absolutamente.