Nos Exercícios determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer, explique.
|u cdot v|

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a expressão
|ucdotv|
faz sentido matemático. O conteúdo envolvido é o produto escalar (que leva dois vetores em R^n a um escalar em R) e a norma (que, em geral, está definida para vetores).

Passo 2

Lembremos que, para u,vinR^n, o produto escalar
ucdotv
é um número real, isto é,
ucdotvinR

Passo 3

Por outro lado, a notação |x| costuma denotar a norma de um vetor xinR^n. Não faz sentido aplicar diretamente essa norma a um escalar, pois não é um vetor em R^n.

Passo 4

Se quisermos medir “o tamanho” do escalar ucdotv, usamos valor absoluto, escrito
l|ucdotvr|
Portanto, |ucdotv| não faz sentido como norma de vetor.

Resposta

A expressão não faz sentido, porque ucdotv é um escalar e a norma |cdot| está definida para vetores. O correto seria usar
l|ucdotvr|

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