Nos Exercícios determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer, explique.
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores
e
em um espaço vetorial real com produto escalar. A expressão a ser analisada é
O conteúdo aqui é produto escalar e norma de vetor, e precisamos verificar se faz sentido subtrair essas duas quantidades.
Passo 2
Lembrando que o produto escalar de dois vetores
e
é definido como
ou seja, o resultado é um número real.
Passo 3
Também sabemos que a norma de um vetor
é
isto é, a norma também é um número real não negativo.
Passo 4
Como
e
são ambos números reais, faz sentido calcular a diferença entre eles. A subtração de dois escalares reais é uma operação bem definida em
.
Resposta
A expressão faz sentido matemático, pois tanto
quanto
são escalares reais e sua diferença está bem definida em
.