Nos exercícios, determine os extremantes da função
.
Passo 1
Estamos com a função quadrática
que é um polinômio de grau 2 (parábola que abre para cima, pois o coeficiente de
é positivo). Para achar possíveis extremos faremos o teste da primeira e da segunda derivada.
Passo 2
Calculemos a derivada de
:
Passo 3
Encontramos o ponto crítico resolvendo
Passo 4
Para classificar esse ponto, usamos a segunda derivada:
Como
, a função é côncava para cima em
, mostrando que ali temos um mínimo.
Passo 5
O valor mínimo é
Resposta
O único extremo é um mínimo no ponto
.