Nos exercícios 4 e 5, efetue os cálculos indicados usando as matrizes abaixo. Se algum cálculo não puder ser efetuado, explique por quê.
A=[rr -3 & 1 2 & -1 ], B=[rr 0 & 4 -2 & 5 ], C=[rr 5 & 0 -1 & 4 3 & 3 ], D=[rrr 1 & 0 & -3 -2 & 5 & -1 ], E=[rrr 1 & 4 & -5 -2 & 1 & -3 0 & 2 & 6 ]
A^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular A^2, ou seja, multiplicar a matriz
A = -3 & 1 2 & -1
por ela mesma. O conteúdo usado aqui é multiplicação de matrizes, em que cada entrada (AB)ij de AB é dada por (AB)ij=sumk=1^nAik,Bkj.

Passo 2

Para uma matriz 2times2, temos
(A^2)ij=sumk=1^2Aik,Akj

Passo 3

Agora calculamos cada entrada de A^2:
(A^2)11=(-3)(-3)+(1)(2)=9+2=11, (A^2)12=(-3)(1)+(1)(-1)=-3-1=-4,
(A^2)21=(2)(-3)+(-1)(2)=-6-2=-8, (A^2)22=(2)(1)+(-1)(-1)=2+1=3
Assim, a matriz resultado é
A^2= 11 & -4 -8 & 3

Resposta

A^2= 11 & -4 -8 & 3

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