Nos exercícios 1-4, encontre os seis primeiros termos de cada sequência, começando com n=1.
an=1+(-1)^n para n >= 1

Passo 1

O enunciado define a sequência an por
an = 1 + (-1)^n, n>=1,
e pede para encontrarmos os seis primeiros termos, ou seja, a1,a2,dots,a6. Vamos precisar usar a propriedade de paridade de (-1)^n.

Passo 2

Sabemos que
(-1)^n = -1, & se (n) é ímpar, ;1, & se (n) é par éíé
Portanto
é ímpar},\ 1 + 1 = 2, & se an = 1 + (-1)^n = 1 + (-1) = 0, & se (n) é ímpar, 1 + 1 = 2, & se (n) é par é par. \end{cases}]

Passo 3

Agora basta aplicar para n=1,2,3,4,5,6:
  • Para n=1 (ímpar): a1=0.
  • Para n=2 (par): a2=2.
  • Para n=3 (ímpar): a3=0.
  • Para n=4 (par): a4=2.
  • Para n=5 (ímpar): a5=0.
  • Para n=6 (par): a6=2.

Resposta

a1=0,;a2=2,;a3=0,;a4=2,;a5=0,;a6=2.

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