Nos Exercicios de 1 a 8, escreva os quatro primeiros nuimeros da seqüência e ache o seu limite, se existir.
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para a gente escrever os quatro primeiros números da sequência
e encontrar o limite dela, se existir. Aqui, estamos lidando com sequências e limites, que fazem parte do estudo de funções em cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular os quatro primeiros termos da sequência para
.
Para
:
Passo 3
Para
:
Passo 4
Para
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
Agora, vamos falar sobre o limite dessa sequência. O limite nos diz para onde os termos da sequência estão se aproximando conforme
cresce sem limite. Sabemos que:
Aqui, temos
. Então, o limite será:
Resposta
Os quatro primeiros números da sequência são aproximadamente 4, 5.0625, 4.9537 e 5.9605. O limite da sequência é
, que vale aproximadamente 7.38906.