Nos Exercicios de 1 a 8, escreva os quatro primeiros nuimeros da seqüência e ache o seu limite, se existir.
3 nn+2

Passo 1

A gente tem a sequência definida por an = 3nn+2. O conteúdo aqui é limites de sequências racionais: precisamos escrever os quatro primeiros termos e depois calcular o limite quando ntoinfty.

Passo 2

Vamos calcular cada termo de n=1 a 4:
a1 = 3cdot11+2 = 1,
a2 = 3cdot22+2 = 32,
a3 = 3cdot33+2 = 95,
a4 = 3cdot44+2 = 2

Passo 3

Para achar o limite limntoinfty an, dividimos numerador e denominador por n:
an = 3nn+2 = 31 + 2n
Como 2n to 0 quando ntoinfty, fica
limntoinfty an = 31+0 = 3

Resposta

Os quatro primeiros termos são 1, tfrac32, tfrac95, 2 e o limite da sequência é 3.

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