Nos Exercicios de 1 a 8, escreva os quatro primeiros nuimeros da sequiência e ache o seu limite, se existir.
Passo 1
Temos a sequência definida por
Isto faz parte do tema de sequências e limites. Vamos gerar os quatro primeiros termos e depois determinar o limite usando a ideia de que, se o denominador cresce sem limite enquanto o numerador é limitado, o quociente tende a zero.
Passo 2
Substituindo
na fórmula, obtemos:
Passo 3
Para o limite quando
, note que
oscila entre
e
cresce sem limite. Então, pela propriedade de limite de sequência,
Resposta
Os quatro primeiros termos são
. O limite da sequência é
.