Exercícios de fixação - Módulo I
Força Elétrica e Campo Elétrico
Uma carga pontual de 5,00 nC está localizada no centro de uma casca esférica condutora de
raio interno 10,0 cm e raio externo 15,0 cm. A casca tem uma carga líquida de -3,00 nC.
Determine a carga na superfície interna da casca.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma carga pontual de 5,00 , nC no centro de uma casca esférica condutora com raio interno de 10,0 , cm e raio externo de 15,0 , cm. Além disso, a casca tem uma carga líquida de -3,00 , nC. A gente precisa descobrir qual é a carga na superfície interna dessa casca.
Vamos usar conceitos de Força Elétrica e Campo Elétrico para resolver isso. Precisaremos lembrar que em condutores em equilíbrio eletrostático, as cargas se distribuem de maneira a cancelar o campo elétrico dentro do material condutor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando temos uma carga pontual dentro de um condutor. A carga no centro ( 5,00 , nC) vai induzir uma carga na superfície interna da casca. Isso porque, para que o campo elétrico dentro do material condutor seja zero (como é a regra em equilíbrio eletrostático), a casca precisa ter uma carga que anule o campo da carga central.

Passo 3

A gente sabe que a carga induzida na superfície interna de um condutor é sempre igual, em módulo, à carga que está causando a indução, mas com sinal oposto. Então, se temos uma carga de 5,00 , nC no centro, a carga na superfície interna será de -5,00 , nC.
Matematicamente:
Qsuperfície interna = -Qcarga central = -5,00 , nC í

Passo 4

Agora, vamos conferir se isso faz sentido com a carga total da casca. A casca tem uma carga líquida de -3,00 , nC. Sabemos que a carga total da casca é a soma das cargas na superfície interna e externa:
Qtotal = Qinterna + Qexterna
Substituindo os valores:
-3,00 , nC = -5,00 , nC + Qexterna
Resolvendo para Qexterna:
Qexterna = -3,00 , nC + 5,00 , nC = 2,00 , nC
Isso confirma que nossa determinação da carga interna está correta.

Resposta

A carga na superfície interna da casca é -5,00 , nC.

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