Exercícios de Função Composta
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Passo 1
Resumo: Temos as funções f(x)=2x+1, g(x)=x²−x e h(x)=x². O objetivo é calcular a composição f(g(h(x))).
Passo 2
Vamos aplicar h em x: por definição, h(x)=x².
Passo 3
Agora substituímos em g: g(h(x))= (h(x))² − h(x). Como h(x)=x², temos g(h(x))=(x²)² − x² = x⁴ − x².
Passo 4
Por fim, aplicamos f sobre g(h(x)): f(u)=2u+1 com u= g(h(x)). Logo f(g(h(x)))=2·(x⁴ − x²)+1 = 2x⁴ − 2x² +1.