Exercícios de Função Composta
Passo 1
O enunciado pede para calcular a função composta g(f(h(x))). As funções dadas são f(x)=2x+1, g(x)=x^2−x e h(x)=x^2. Vamos usar o conceito de função composta, que consiste em substituir a saída de uma função como entrada da seguinte.
Passo 2
Primeiro observamos que h(x) já está explícita:
Em seguida substituímos h(x) em f, ou seja, calculamos f(h(x)):
Por fim, inserimos f(h(x)) na definição de g para obter g(f(h(x))):
Passo 3
Agora expandimos e simplificamos:
Resposta
g(f(h(x))) = 4x^4 + 2x^2