Exercícios de Função Inversa
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função inversa de
. O conteúdo é Função Inversa: vamos usar a definição de que
desfaz o efeito de
, trocando as variáveis e resolvendo para a nova
.
Passo 2
Escrevemos a função como
para ficar mais fácil realizar a troca de variáveis.
Trocamos e
na equação, obtendo
.
Subtraímos 4 de ambos os lados para começar a isolar , o que dá
.
Dividimos ambos os lados por 5 para completar o isolamento de , ficando
.
Trocamos
Subtraímos 4 de ambos os lados para começar a isolar
Dividimos ambos os lados por 5 para completar o isolamento de
Resposta
f^{-1}(x)=\frac{x-4}{5}