Nos exercícios 1 a 6, identifique as funções exponenciais. Para aquelas que são funções exponenciais da forma f(x)=a b^x determine o valor de a e o valor da base b. Para aquelas que não são, explique por que não.
y=3^x

Passo 1

Vamos dar uma olhada na questão: precisamos identificar se a função $ y = 3^{x} $ é uma função exponencial da forma $ f(x) = a \cdot b^{x} $. Se for, vamos descobrir os valores de $ a $ e $ b $. Se não for, explicamos o porquê. Então, nosso foco aqui é entender o que caracteriza uma função exponencial e aplicar isso à função dada.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma função exponencial. Uma função exponencial tem a forma geral $ f(x) = a \cdot b^{x} $, onde:
  • $ a $ é a constante inicial, ou seja, o valor da função quando $ x = 0 $.
  • $ b $ é a base da função exponencial, que determina a taxa de crescimento ou decrescimento.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função dada: $ y = 3^{x} $. Vamos compará-la com a forma geral $ f(x) = a \cdot b^{x} $.

Passo 4

Na nossa função, $ y = 3^{x} $:
  • Não há um coeficiente multiplicando o $ 3^{x} $, o que significa que $ a = 1 $.
  • A base $ b $ da função exponencial é 3.

Resposta

Sim, a função $ y = 3^{x} $ é uma função exponencial da forma $ f(x) = a \cdot b^{x} $, onde $ a = 1 $ e $ b = 3 $.

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