Nos exercícios 1 a 6, identifique as funções exponenciais. Para aquelas que são funções exponenciais da forma
determine o valor de
e o valor da base
. Para aquelas que não são, explique por que não.
Passo 1
Vamos dar uma olhada na questão: precisamos identificar se a função $ y = 3^{x} $ é uma função exponencial da forma $ f(x) = a \cdot b^{x} $. Se for, vamos descobrir os valores de $ a $ e $ b $. Se não for, explicamos o porquê. Então, nosso foco aqui é entender o que caracteriza uma função exponencial e aplicar isso à função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma função exponencial. Uma função exponencial tem a forma geral $ f(x) = a \cdot b^{x} $, onde:
- $ a $ é a constante inicial, ou seja, o valor da função quando $ x = 0 $.
- $ b $ é a base da função exponencial, que determina a taxa de crescimento ou decrescimento.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função dada: $ y = 3^{x} $. Vamos compará-la com a forma geral $ f(x) = a \cdot b^{x} $.
Passo 4
Na nossa função, $ y = 3^{x} $:
- Não há um coeficiente multiplicando o $ 3^{x} $, o que significa que $ a = 1 $.
- A base $ b $ da função exponencial é 3.
Resposta
Sim, a função $ y = 3^{x} $ é uma função exponencial da forma $ f(x) = a \cdot b^{x} $, onde $ a = 1 $ e $ b = 3 $.