Nos exercícios 1 a 6, identifique as funções exponenciais. Para aquelas que são funções exponenciais da forma
determine o valor de
e o valor da base
. Para aquelas que não são, explique por que não.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente identificar se a função $ y = x^{1,3} $ é uma função exponencial. Se for do tipo $ f(x) = a b^{x} $, precisamos descobrir os valores de $ a $ e $ b $. Se não for, temos que explicar o porquê. Vamos precisar entender o que é uma função exponencial e comparar com a função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma função exponencial. Uma função exponencial tem a variável $ x $ como expoente, na forma geral $ f(x) = a b^{x} $, onde:
- $ a $ é o coeficiente que afeta a amplitude da função.
- $ b $ é a base da função exponencial, que determina o crescimento ou decrescimento.
Nessa forma, a base $ b $ é constante e a variável $ x $ está no expoente.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função dada: $ y = x^{1,3} $. Aqui, a variável $ x $ está na base e não no expoente. Isso significa que a função está na forma de uma potência, onde a base é a variável e o expoente é uma constante.
Passo 4
Comparando a função $ y = x^{1,3} $ com a forma geral de uma função exponencial $ f(x) = a b^{x} $, percebemos que elas são diferentes:
- Na função exponencial, a variável está no expoente.
- Na função dada, a variável está na base.
Por isso, $ y = x^{1,3} $ não é uma função exponencial.
Resposta
A função $ y = x^{1,3} $ não é uma função exponencial porque a variável $ x $ está na base e não no expoente, o que a caracteriza como uma função do tipo potência, e não exponencial.