Nos exercícios 1 a 6, identifique as funções exponenciais. Para aquelas que são funções exponenciais da forma f(x)=a b^x determine o valor de a e o valor da base b. Para aquelas que não são, explique por que não.
y=x^1,3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente identificar se a função $ y = x^{1,3} $ é uma função exponencial. Se for do tipo $ f(x) = a b^{x} $, precisamos descobrir os valores de $ a $ e $ b $. Se não for, temos que explicar o porquê. Vamos precisar entender o que é uma função exponencial e comparar com a função dada.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma função exponencial. Uma função exponencial tem a variável $ x $ como expoente, na forma geral $ f(x) = a b^{x} $, onde:
  • $ a $ é o coeficiente que afeta a amplitude da função.
  • $ b $ é a base da função exponencial, que determina o crescimento ou decrescimento.
Nessa forma, a base $ b $ é constante e a variável $ x $ está no expoente.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função dada: $ y = x^{1,3} $. Aqui, a variável $ x $ está na base e não no expoente. Isso significa que a função está na forma de uma potência, onde a base é a variável e o expoente é uma constante.

Passo 4

Comparando a função $ y = x^{1,3} $ com a forma geral de uma função exponencial $ f(x) = a b^{x} $, percebemos que elas são diferentes:
  • Na função exponencial, a variável está no expoente.
  • Na função dada, a variável está na base.
Por isso, $ y = x^{1,3} $ não é uma função exponencial.

Resposta

A função $ y = x^{1,3} $ não é uma função exponencial porque a variável $ x $ está na base e não no expoente, o que a caracteriza como uma função do tipo potência, e não exponencial.

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