Nos exercícios 15 a 24, descreva como transformar o gráfico de
no gráfico de
.
Passo 1
O exercício pede para transformar o gráfico de f(x)=0,6^x no gráfico de g(x)=2·0,6^{3x}. O conteúdo é transformações de gráficos de funções exponenciais e vamos usar as regras de escala horizontal (para x) e vertical (para y).
Passo 2
Reescrevemos g em função de f: g(x)=2·0,6^{3x}=2·f(3x). Isso mostra que primeiro aplicamos a transformação x↦3x dentro de f, depois multiplicamos o resultado por 2.
Passo 3
A transformação f(3x) equivale a uma compressão horizontal do gráfico de f por fator 1/3. Em termos de pontos: cada (x,y) do gráfico de f vai para (x/3,y).
Passo 4
A multiplicação por 2, ou 2·f(3x), equivale a um esticamento vertical do gráfico obtido no passo anterior por fator 2. Em termos de pontos: cada (x,y) vai para (x,2y).
Resposta
Primeiro comprime-se horizontalmente o gráfico de f por um fator 1/3 e, em seguida, estica-se verticalmente por um fator 2.