Exercícios:

integral 14 x d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral integral 14x , dx. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente integrais de funções racionais. Para resolver, vamos precisar entender como integrar funções que têm a forma de frações envolvendo variáveis no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. A função que temos é 14x. Podemos reescrever isso como 14 cdot 1x.

Passo 3

Agora, a integral fica mais fácil de resolver:
integral 14x , dx = 14 integral 1x , dx
Aqui, tiramos a constante 14 para fora da integral, já que constantes podem ser factorizadas.

Passo 4

Sabemos que a integral de 1x em relação a x é o logaritmo natural de x mais uma constante de integração C. Então:
integral 1x , dx = ln|x| + C

Passo 5

Aplicando isso à nossa integral:
14 integral 1x , dx = 14 (ln|x| + C) = 14 ln|x| + C'
Onde C' = 14 C ainda é uma constante de integração, que podemos simplesmente chamar de C.

Resposta

A integral integral 14x , dx é igual a 14 ln|x| + C, onde C é a constante de integração.

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