Usando substituição trigonométrica, resolva as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolve integração com raiz
e vamos usar substituição trigonométrica.
Passo 2
Fazemos a substituição trigonométrica típica para expressões
, definindo
. Então
e
.
Passo 3
Substituindo na integral, temos:
Passo 4
Agora integramos termo a termo. Sabemos que
e
. Então
Passo 5
Fazendo o retorno à variável
, lembrando que
e
, obtemos a solução: