Exercícios
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo principal aqui é integração por partes, e vamos precisar aplicar essa técnica duas vezes porque, após a primeira aplicação, surgirá uma nova integral de forma semelhante.
Passo 2
Escolhemos para a primeira integração por partes
e
. Então
e calculamos
. Aplicando
obtemos
Passo 3
Para resolver
, aplicamos integração por partes de novo, com
e
. Assim
e
. Logo,
Passo 4
Voltando para a expressão inicial, substituímos essa integral no resultado da primeira parte:
Passo 5
Finalmente, distribuímos o
e juntamos termos semelhantes para obter a forma mais limpa: