Exercícios
integral 3 x ln (x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida integral 3xln(x),dx. O conteúdo principal aqui é a integração por partes, cuja fórmula é integral u,dv = u,v - integral v,du Vamos usar isso para resolver.

Passo 2

Escolhemos as funções para aplicar a fórmula de integração por partes. Definimos
u = ln(x), dv = 3x,dx

Passo 3

Em seguida, calculamos as diferenciais correspondentes:
du = 1x,dx, v = integral 3x,dx = 32x^2

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula de integração por partes:
integral 3xln(x),dx = u,v - integral v,du = ln(x)cdot32x^2 - integral 32x^2cdot1x,dx

Passo 5

Simplificando a integral restante:
ln(x)cdot32x^2 - 32integral x,dx = 32x^2ln(x) - 32cdotx^22 + C

Resposta

32x^2ln(x) - 34x^2 + C

Exercícios relacionados