Exercícios da lista para serem entregues: 1, 2, 3, 4, 6, 8 e 9.
Uma espira circular, de raio é colocada num campo magnético uniforme , perpendicular ao plano da espira. O raio dessa espira começa a encolher a uma taxa constante . A que taxa constante a área da espira teria de encolher, a fim de induzir a mesma fem?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma espira circular de raio inicial mergulhada num campo magnético uniforme , com o campo perpendicular ao plano da espira. O raio está encolhendo a uma taxa constante de . A pergunta é: “a que taxa a área dessa espira tem de encolher para induzir a mesma força eletromotriz (mesma fem)?”
Conteúdo: indução eletromagnética (lei de Faraday) e derivadas de funções (cálculo de taxa de variação). Vamos precisar da fórmula da área da circunferência e de como derivá-la em função do tempo.
Passo 2
Teoria e relacionamento:
A área da espira é
Como depende do tempo, a taxa de variação da área é
Pela lei de Faraday, a fem induzida é
Como o campo é constante, a única coisa que importa para é a taxa . Então, para ter a mesma fem do caso em que , basta a área variar com a mesma que obtivemos a seguir.