Nos exercícios 5 a 8, reescreva a expressão usando um único expoente positivo.
(2^-3)^4

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão (2^-3)^4. Aqui, estamos trabalhando com exponentes e nosso objetivo é reescrever essa expressão usando um único expoente positivo. Para isso, vamos precisar entender algumas regras básicas de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da regra dos expoentes de potências. Quando temos uma potência elevada a outra potência, multiplicamos os expoentes. Matematicamente, isso é representado por:
(a^b)^c = a^b times c
No nosso caso, a = 2, b = -3 e c = 4. Vamos aplicar essa regra.

Passo 3

Aplicando a regra, temos:
(2^-3)^4 = 2^-3 times 4 = 2^-12
Agora, a expressão ficou com um único expoente, mas ele ainda é negativo.

Passo 4

Para ter um expoente positivo, usamos a propriedade dos expoentes negativos, que diz que a^-n = 1a^n. Então, vamos transformar 2^-12 em uma fração com expoente positivo:
2^-12 = 12^12
Agora, temos uma expressão com um único expoente positivo.

Resposta

12^12

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