Nos exercícios 5 a 8, reescreva a expressão usando um único expoente positivo.
(3^4)^-2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para reescrever a expressão (3^4)^-2 usando um único expoente positivo. Isso está dentro da matéria de Potências e seus Exponentes. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras de manipulação de expoentes, especialmente como trabalhar com expoentes negativos.

Passo 2

Primeiro, temos a expressão (3^4)^-2. A gente sabe que quando temos uma potência com outro expoente, como aqui, podemos multiplicar os expoentes. Então, vamos multiplicar 4 por -2.

Passo 3

Multiplicando 4 por -2, a gente tem 4 times (-2) = -8. Então, a expressão fica 3^-8.

Passo 4

Agora, queremos um único expoente positivo. Lembrando que um expoente negativo significa que a base está no denominador. Então, 3^-8 é igual a 13^8.

Resposta

A expressão reescrita com um único expoente positivo é 13^8.

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