Nos exercícios 3, 4 e 5, resolva as desigualdades indicadas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade quadrática
O conteúdo aqui é desigualdade de segundo grau; vamos usar fatoração e análise de sinal.
Passo 2
Reescrevemos o lado esquerdo em forma fatorada:
então a desigualdade fica
Passo 3
Para montar o diagrama de sinais, encontramos as raízes da equação associada
que são
Esses pontos particionam a reta real em três intervalos.
Passo 4
Analisamos o sinal de
em cada intervalo:
– Para : temos
e
, logo o produto é positivo.
– Para : temos
e
, logo o produto é negativo.
– Para : temos
e
, logo o produto é positivo.
– Para
– Para
– Para
Passo 5
Queremos
, ou seja, o produto negativo ou zero. Isso ocorre no intervalo onde é negativo (
) e nas raízes (
ou
).