Nos exercícios 3, 4 e 5, resolva as desigualdades indicadas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade racional
O conteúdo aqui é análise de sinais de uma função racional, que fazemos identificando domínio, zeros e sinais de cada fator.
Passo 2
Determinamos primeiro o domínio e os zeros da expressão. O denominador exige . O numerador zera em e .
Passo 3
Fatoramos e analisamos o sinal de cada parte relevante para
éó
Como o denominador é sempre positivo (quando definido) e , exceto quando ou , onde a fração vale zero.
Passo 4
Para que a fração seja negativa basta ter x<0. Mas nos pontos x=-4 e x=0 o valor da fração é zero, não satisfazendo a desigualdade estrita. E x=2 está fora do domínio. Portanto a solução é