Exercícios. Resolva as seguintes inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo potências:
. O conteúdo aqui é comparação de potências e vamos precisar usar propriedades de potências e mudança de base para pôr tudo com a mesma base.
Passo 2
Reescrevemos as bases
e
como potências de
:
Passo 3
Agora aplicamos as potências:
Passo 4
Como a base
, a função exponencial é crescente, então comparar
equivale a comparar os expoentes:
Passo 5
Isolando
na desigualdade:
e daí
Passo 6
Portanto, a solução da inequação é todos os
que satisfazem
.
Resposta
x \le -\frac{121}{3}