Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é de limites de funções racionais, e vamos precisar usar fatoração de polinômios e o teorema de continuidade (substituição direta) após simplificar a expressão.
Passo 2
Ao tentar a substituição direta
na expressão
, obtemos a forma indeterminada
. Para eliminar essa indeterminação, precisamos fatorar numerador e denominador.
Fatore o numerador e o denominador da seguinte forma:
Fatore o numerador e o denominador da seguinte forma:
Passo 3
Cancele o fator comum
e obtenha a função simplificada:
Agora essa nova função é contínua em
, então podemos usar substituição direta.
Substitua em
:
Substitua
Resposta
-\tfrac{1}{2}