Exercícios. Resolva as seguintes inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
. O conteúdo envolve inequações com polinômios de grau 3 e vamos precisar fatorar o polinômio e analisar o sinal de cada fator.
Passo 2
Primeiro, fatoramos
. Em bloco:
Passo 3
Agora identificamos as raízes dos fatores: para
temos
(multiplicidade 2) e para
temos
.
Passo 4
Para saber onde o produto é positivo, observamos:
-
é sempre não negativo e só se anula em . -
equivale a .
Como queremos o produtoestritamente positivo, precisamos de (logo ) e de (logo ).
Passo 5
Concluímos que a solução da inequação é o conjunto de
tais que
e
, isto é