Calcular as derivadas das funções simples.
Passo 1
No enunciado temos a função
. O conteúdo envolve derivadas de funções logarítmicas e exponenciais, além da regra da soma. Para resolver vamos usar as fórmulas:
,
e que a derivada de uma soma é a soma das derivadas.
Passo 2
Aplicando a derivada no termo
: como é uma constante multiplicada por
, temos
Agora derivamos o termo
usando a regra da função exponencial de base
:
A derivada da constante
é zero, pois constantes têm derivada nula.
Somando as derivadas de cada termo, obtemos a derivada final:
Somando as derivadas de cada termo, obtemos a derivada final: