Exercícios. Resolva as seguintes inequações.
Passo 1
Estamos com a inequação de 1º grau 2x +
. O conteúdo aqui é inequações lineares e vamos precisar usar as propriedades de desigualdade: para resolver, isolamos x subtraindo termos e dividindo pelo coeficiente de x. Como dividimos por um número positivo, o sentido da desigualdade não muda.
Passo 2
Para qualquer inequação da forma
com
, fazemos primeiro
nos dois lados e depois dividimos por
. Isso vem da propriedade de que somar/subtrair o mesmo valor de ambos os lados e dividir por número positivo preserva o sentido da desigualdade.
Passo 3
Aplicando na prática: começamos com
Subtraímos
de ambos os lados:
Como o coeficiente de x é 2 (que é positivo), dividimos tudo por 2 sem inverter a desigualdade:
Resposta
x \le -\frac{\sqrt{2}}{2}