Nos Exercícios , resolva o sistema invertendo a matriz de coeficientes e usando o Teorema 1.6.2.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
usando o Teorema 1.6.2, que afirma que, se
A é invertível, a solução única é
Aqui
A é a matriz dos coeficientes e
b o vetor dos termos independentes.
Passo 2
Definimos
Calculamos o determinante de
A :
Como
det(A)=1neq0 ,
A é invertível.
Passo 3
Para obter
A^-1 usamos a matriz dos cofatores
C e a adjunta
adj(A)=C^T .
Calculando os cofatores:
Calculando os cofatores:
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Como
det(A)=1 ,
Passo 4
Multiplicamos
A^-1 por
b :