Nos Exercícios seguintes, encontre o módulo e a direção do vetor dado.
$(e)
$(e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente achar o módulo e a direção do vetor
. Isso está dentro da matéria de vetores, mais especificamente sobre como calcular a magnitude e o ângulo que o vetor forma com os eixos. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas do módulo do vetor e da função trigonométrica arco tangente para encontrar a direção.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o módulo do vetor. O módulo de um vetor
é dado pela fórmula:
No nosso caso,
e
. Então, substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos descobrir a direção do vetor, que é o ângulo que ele forma com o eixo
. Para isso, usamos a função arco tangente:
Substituindo os valores de
e
:
Calculando isso, obtemos:
Resposta
O vetor
tem módulo igual a
e direção de aproximadamente
em relação ao eixo
.