Nos exercícios a seguir
é uma base ortonormal.
Verifique se os vetores
e
são ortogonais nos seguintes casos:
e
Verifique se os vetores
Passo 1
O enunciado dá a base ortonormal
e os vetores
e
.
Queremos ver se , ou seja, se o produto escalar
é zero. Em base ortonormal vale
Queremos ver se
Passo 2
Aplicando a fórmula do produto escalar em coordenadas, temos
Passo 3
Somando e simplificando:
Passo 4
Para ortogonalidade precisamos de
, isto é,
o que não tem solução real.
Resposta
Não existem valores reais de
tais que
e
sejam ortogonais.