Nos exercícios a seguir, determine a curvatura das curvas dadas.
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Passo 1
O enunciado pede a curvatura de uma curva espacial dada por
O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas de vetores, produto vetorial e uso da fórmula da curvatura de uma curva paramétrica, que é
Passo 2
Calculamos as derivadas primeira e segunda de
.
Passo 3
Montamos o produto vetorial
.
Passo 4
Calculamos a norma de
.
Passo 5
Calculamos a norma de
.
Passo 6
Aplicamos a fórmula da curvatura: