Nos exercícios a seguir, determine a curvatura das curvas dadas.
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Passo 1
O enunciado pede a curvatura da curva de espaço dada por
O conteúdo envolvido é geometria diferencial de curvas: precisamos usar a definição de curvatura
e calcular as derivadas, o produto vetorial e as normas.
Passo 2
Calculemos a primeira derivada
Passo 3
Calculemos a segunda derivada
Passo 4
Agora o produto vetorial
Assim
Passo 5
Em seguida a norma de
:
Passo 6
Substituindo na fórmula da curvatura: