Nos exercícios a seguir, determine a curvatura das curvas dadas.
Passo 1
O enunciado dá a curva espacial
e pede a curvatura . Para curvas no espaço, usamos a fórmula
e pede a curvatura
Passo 2
Calculamos as derivadas primeiras e segundas de
:
Passo 3
Fazemos o produto vetorial
. O resultado é
Passo 4
Calculamos as normas:
Passo 5
Substituindo na fórmula da curvatura,
Resposta
A curvatura da curva é constante e vale
.