Nos exercícios a seguir
é uma base ortonormal.
Calcule a medida do ângulo entre
e
nos seguintes casos:
e
Calcule a medida do ângulo entre
Passo 1
Estamos num espaço euclidiano com base ortonormal
. Para medir o ângulo
entre dois vetores
e
usamos a fórmula\r
Logo, precisamos calcular o produto escalar
e as normas
e
.
Passo 2
O produto escalar é\r
Passo 3
As normas são\r
Passo 4
Substituindo na fórmula do cosseno:\r
Passo 5
Como
, segue\r